mahmoud552
05-27-2017, 17:34
يعود سبب اكتشاف أرقام فيبوناتشي إلى المسألة الشهيرة التي طرحت في زمان ما في ايطاليا فقد كان الإمبراطور فديريك الثاني يقوم بمباركة حل بعض المسائل الحسابية ومن بين المسائل المسألة التالية التي كان حلها سبب في اكتشاف أرقام فيبوناتشي وهذا هو نص المسألة:
لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب. كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟
وكان الحل الأرقام التي عرضها فيبوناتشي هذه الأرقام هي كالتالي
, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610.........إلى مالا نهاية.
هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له, أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة. وعرفت هذه الأرقام فيما بعد بأرقام فيبوناتشي
والأمر الذي يستحق التعجب ليس في الأرقام في حد ذاتها وإنما العلاقة بين كل رقميين، حيث أن كل رقم هو تقريبا 1.618 مرة أعظم من الرقم الذي يسبقه
ومن الأمور الغريبة أنه وجد الكثير من العلاقات في الطبيعة تتطابق مع هذه النسبة
فمثلا وجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي, وجد أن الزهور مثلا في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي, مثلا زهرة الربيع (Daisy) وجد أنها من الممكن أن يكون عدد بتلاتها 34, 55, أو حتى 89 بتله.
أو قم بقياس المسافة بين رأسك و وقدمك, وقسم الناتج على ناتج المسافة بين السرة و القدم, سوف تجد أن النتيجة تقترب من نسبة 1.618
ويتم حساب هذه النسب بالطريقة التالية:
نسبة فيبوناتشي الرئيسية وهي 61.8% يشار إليها أحياناَ بالنسبة الذهبيه , أو المتوسط الذهبي
وهي نتيجة قسمة رقم واحد في هذه السلسلة بالرقم الذي يليه , مثال :
21/34 = 0.6176
و
34/21 = 1.619
و
0.6176 × 1.619 = 1
تستطيع أن تجرب هذه العملية الحسابية على كل الأرقام الموجودة في السلسلة وستحصل على نفس النتيجة.
لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب. كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟
وكان الحل الأرقام التي عرضها فيبوناتشي هذه الأرقام هي كالتالي
, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610.........إلى مالا نهاية.
هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له, أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة. وعرفت هذه الأرقام فيما بعد بأرقام فيبوناتشي
والأمر الذي يستحق التعجب ليس في الأرقام في حد ذاتها وإنما العلاقة بين كل رقميين، حيث أن كل رقم هو تقريبا 1.618 مرة أعظم من الرقم الذي يسبقه
ومن الأمور الغريبة أنه وجد الكثير من العلاقات في الطبيعة تتطابق مع هذه النسبة
فمثلا وجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي, وجد أن الزهور مثلا في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي, مثلا زهرة الربيع (Daisy) وجد أنها من الممكن أن يكون عدد بتلاتها 34, 55, أو حتى 89 بتله.
أو قم بقياس المسافة بين رأسك و وقدمك, وقسم الناتج على ناتج المسافة بين السرة و القدم, سوف تجد أن النتيجة تقترب من نسبة 1.618
ويتم حساب هذه النسب بالطريقة التالية:
نسبة فيبوناتشي الرئيسية وهي 61.8% يشار إليها أحياناَ بالنسبة الذهبيه , أو المتوسط الذهبي
وهي نتيجة قسمة رقم واحد في هذه السلسلة بالرقم الذي يليه , مثال :
21/34 = 0.6176
و
34/21 = 1.619
و
0.6176 × 1.619 = 1
تستطيع أن تجرب هذه العملية الحسابية على كل الأرقام الموجودة في السلسلة وستحصل على نفس النتيجة.