الوسط الحسابي

[Gogo86]

الوسط الحسابي تُستخدم معايير النزعة المركزية (بالإنجليزية: central tendency) للتعبير عن مجال ميل وإغواء وابتعاد القيم عن نقطة الترتيب التي تحيط بها أكثر القيم والتّكرارات. وسُميت بمقاييس النزعة المركزية لأنها تُعبر وتَصف تجمع القيم بخصوص الترتيب، ومن أكثر معايير النزعة المركزية شعبيةً واستخداماً في معرفة الإحصاء: الوسط الحسابيّ، والمنوال، والوسيط. فإذا كانت المعلومات المعطاة هي متمثل في قيم وكلمات ومشاهدات مفردة وغير مبوّبة يُعرف الوسط الحسابي على أساس أنه مجموع القيم مقسوماً على عددها، وهو يُستخدم كثيرا لحساب المعدل للعلامات والأجور وغيرها....[١][٢] وفي حال كانت المعلومات المعطاة متمثل في مشاهدات وقيم مُبوّبة في جداول تكرارية فإن الوسط الحسابي لها هو متمثل في مجموع حواصل صفع تكرارات الأصناف في مراكزها مقسوماً على مجموع التكرارات.[٣] ويُستنتج الأمر الذي في مرة سابقة أن:[١][٣] الوسط الحسابي لعدد من المشاهدات= مجموع المشاهدات/عددها. أما الوسط الحسابي لعدد من المشاهدات المُبوّبة في جدول مواعيد تكراري= مجموع (م×ت)/ مجموع ت، علماً بأن م= المقر، ت= التكرارات. أمثلة على حساب الوسط الحسابي مثال1: إذا كانت أطوال أربعة تلاميذ كالآتي: 148سم، 152سم، 145سم، 155سم، فجد الوسط الحسابي لأطوالهم.[١] الحل: الوسط الحسابي= مجموع أطوال الطلاب والطالبات/ عدد الطلاب والطالبات. الوسط الحسابي= (148+152+145+155)/4 الوسط الحسابي= 4/ستمائة إذن: الوسط الحسابي لأطوال الطلاب والطالبات هو 150سم. مثال2: وقفت على قدميها واحدة من العائلات بتدوين مصروفات سفرية إلى واحدة من المدن السياحية لبرهة خمسة أيام، فكانت المصاريف كالآتي: 260 ديناراً للمسكن، 180 ديناراً للطعام، ستين ديناراً وقود العربة، أربعين ديناراً للوازم أخرى، عشرة دنانير ضرائب الدخول، احسب كمية الإنفاق اليومي لتلك السفرية.[١] الحل: نجد الوسط الحسابي للأثمان طوال الخمسة أيام. الوسط الحسابي للنفقات= مجموع الأسعار/ عدد أيام السفرية. الوسط الحسابي للنفقات= ( 260+180+ستين+أربعين+عشرة)/ 5 أيام الوسط الحسابي للنفقات= 550/ 5 إذن: قدر المصروفات اليومي لتلك السفرية هو 110 دنانير لليوم الشخص.